Tensión de Cuerdas y Cables

¿Qué es la tensión de una cuerda o cable?

La tensión (T) es la fuerza con que una cuerda o cable tenso tira de cualquier cuerpo unido a sus extremos. Cada tensión sigue la dirección del cable y el mismo sentido de la fuerza que lo tensa en el extremo contrario.

Por simplicidad, se suele suponer que las cuerdas tienen masa despreciable y son inextensibles (no se pueden deformar), esto implica que el valor de la tensión es idéntica en todos los puntos de la cuerda y por tanto, las tensiones que se ejercen sobre los cuerpos de ambos extremos de la cuerda son del mismo valor y dirección aunque de sentido contrario.

¿Por qué las tensiones son iguales si la masa de la cuerda es despreciable?

Para contestar a esta pregunta, lo mejor es demostrarlo con un ejemplo. Cuando tiramos hacia arriba con suficiente fuerza del extremo de una cuerda o cable que tiene un cuerpo atado al otro extremo, y esta se tensa, conseguiremos mover el cuerpo. Veamos las fuerzas que intervienen en dicho movimiento.

Por un lado, la mano tira de la cuerda con una fuerza ${\overrightarrow{F}}_{m,c}$ y según el principio de acción reacción, la cuerda ejercerá una fuerza sobre la mano ${\overrightarrow{F}}_{c,m}$ en sentido contrario. Por otro lado, la cuerda tira del cuerpo con una fuerza ${\overrightarrow{F}}_{c,b}$ y por reacción, el cuerpo ejerce una fuerza contraria sobre la cuerda ${\overrightarrow{F}}_{b,c}$. Adicionalmente, no debemos olvidar que sobre la cuerda actúa su peso ${\overrightarrow{P}}_c$.

Si consideramos que la masa de la cuerda es despreciable (m_c = 0) y aplicamos la segunda ley de Newton a la cuerda, obtenemos que:

$$\begin{gathered} {\overrightarrow{F}}_{m,c}+{\overrightarrow{F}}_{b,c}+{\overrightarrow{P}}_c=m_c·{\overrightarrow{a}}_c \Rightarrow \\ {F}_{m,c}-F_{b,c}+\cancel{m_c}·g=\cancel{m_c}·a_c \Rightarrow \\ {F}_{m,c} = F_{b,c} \end{gathered}$$

Si sabemos que la tensión (T) es la fuerza con que tira la cuerda a los objetos que se encuentran unidos a sus extremos, entonces:

$$T=F_{m,c} = F_{b,c}$$