Diferencia de potencial para acelerar un electrón

Datos

m = 9.10·10^-31 Kg
q = -1.6·10^-19 C

v_A = 0 m/s
v_B = 3·10⁵ m/s
x_A = 0
X_B = ?

Resolución

Al introducir el electrón en el campo eléctrico, este experimentará un movimiento hacia potenciales crecientes aumentando su energía cinética. Si suponemos que se introduce en un punto que llamaremos A, una vez que alcance los 5·10⁵ m/s se encontrará en otro punto B.  Según el principio de conservación de la energía mecánica, la energía en el punto A debe ser idéntica a la del punto B. Partiendo de este hecho:

$$\begin{gathered} E_{mA}=E_{mB} \Rightarrow \\ {E}_{cA}+E_{pA}=E_{cB}+E_{pB }\Rightarrow \\ {E}_{cB}-E_{cA}=-(E_{pB}+E_{pA}) \Rightarrow \\ \frac{1}{2}·m·({v_B}^2-{v_A}^2) = -q·\Delta V \\ \frac{1}{2}·m·{v_B}^2=-q·\Delta V \Rightarrow \\ \frac{1}{2}·9.1·{10}^{-31}·{\left(3·{10}^5\right)}^2=-(-1.6·{10}^{-19})· \Delta V\Rightarrow \\ \boxed{\Delta V =0.256 V } \end{gathered}$$