Ejercicios Resueltos de Vectores en el Plano

Determina si son escalares o vectoriales las siguientes magnitudes:

a) Volumen
b) Carga
c) Fuerza
d) Área

Dados los siguientes vectores:

Calcula en el siguiente orden:

a) La representación gráfica de la suma de ambos vectores.
b) La representación analítica de la suma de ambos vectores.
c) La representación analítica del opuesto del vector u
d) ¿El módulo de la suma de dos vectores es igual a la suma de los módulos de cada vector individualmente?

Dados los siguientes vectores, $\overrightarrow{a}= -7·\overrightarrow{i}+ 5·\overrightarrow{j}$  y $\overrightarrow{b}= \overrightarrow{i}+ 2·\overrightarrow{j}$.

a) Calcula analíticamente el opuesto del vector $\overrightarrow{a}$y del vector $\overrightarrow{b}$.
b) Calcula analíticamente el vector $\overrightarrow{c}$que se obtiene como resultado de restar el vector $\overrightarrow{a}$y el vector $\overrightarrow{b}$.

Dado el vector

$\overrightarrow{a}=3·\overrightarrow{i}+ 4·\overrightarrow{j}$

a) Calcula $2·\overrightarrow{a}$
b) Calcula el vector unitario de $\overrightarrow{a}$ , ${\overrightarrow{u}}_a$ 

Dados los vectores:

$\begin{array}{c}\overrightarrow{a}= -\overrightarrow{i} + 3·\overrightarrow{j}\\ \overrightarrow{b}= 2·\overrightarrow{i} - 2·\overrightarrow{j}\\ \overrightarrow{c}= - 4·\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}\end{array}$

Calcular:

a)$\overrightarrow{a}·\overrightarrow{b}$
b)$\overrightarrow{b}·\overrightarrow{c}$

¿Qué ángulo forma el vector $\begin{array}{c}\overrightarrow{a}= -2·\overrightarrow{i} + 3·\overrightarrow{j}\end{array}$  con $\begin{array}{c}\overrightarrow{b}= -4·\overrightarrow{i} + 3·\overrightarrow{j}\end{array}$ ?

Dado el siguiente vector:

$\overrightarrow{a}= 5 · \overrightarrow{i}+ 4 · \stackrel{}{\overrightarrow{j}}$

Represéntalo gráficamente.