En ocasiones, puede resultar muy útil descomponer una fuerza en dos fuerzas que tienen la misma dirección y sentido que los ejes del sistema de referencia que estemos empleando y cuyos efectos sumados sean equivalentes a la original.

Este procedimiento es muy común cuando, por ejemplo, debemos trabajar con el peso de un cuerpo que se encuentra sobre un plano inclinado. No te asustes, esto último lo estudiaremos más adelante.

Para calcular el módulo de estas fuerzas que llamaremos Fx y Fy, podemos hacer uso de la definición del seno y del coseno:

donde:

  • F es el módulo de la fuerza original
  • Fx es el módulo del vector que surge de la proyección del vector F en el eje x
  • Fy es el módulo del vector que surge de la proyección del vector F en el eje y
  • α es el menor ángulo entre F y el eje x

y para calcular la fuerza original F a partir de Fx y Fy utilizaremos la siguiente expresión que se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras:

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Ejemplo

Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 10 N formando un ángulo de 30º con la horizontal. Calcula el valor dos fuerzas, una horizontal y otra vertical, cuyo efecto conjunto sea equivalente al de la primera.

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Y ahora... ¡Ponte a prueba!