Se dice que dos ángulos son suplementarios si suman 180º o lo que es lo mismo π rad.
Ángulos suplementarios
Siempre que dos ángulos α y β ( β > α) sumen 180º (π rad) se cumple que α + β = π o lo que es lo mismo:
En la figura se muestran dos ángulos suplementarios cualesquiera α y β, el primero esta determinado por el segmento OP y el segundo por el segmento OP' . Si observas bien puedes darte cuenta de que el ángulo β al atravesar el semieje Y positivo crea un triángulo OQ'P' idéntico al triángulo OPQ creado por el ángulo α, por lo que para estudiar las razones trigonométricas del ángulo β podemos utilizar las del ángulo α.
Así podemos observar que, tal y como estudiamos en el apartado de las razones trigonométricas de cualquier ángulo, la longitud del segmento OQ (cos α) es igual a la longitud de OQ' (cos β), con la diferencia de que al encontrarse en el segundo cuadrante el valor de la abcisa es negativa y la longitud de PQ (sin α) es idéntica a la de P'Q' (sin β). Partiendo de estos hechos podemos establecer que:
| Razones | Razones inversas |
|---|---|