Enunciado
Se realiza un experimento que consiste en medir el tiempo en el que tarda en llegar al suelo una bola que se deja caer desde una determinada altura. Para ello se utiliza un cronómetro cuya precisión es de 0.1 s. Las medidas obtenidas tras repetir el experimento son: 3.1, 3.2, 3.7, 3.4, 3.5, 3.4, 3.1, 3.4, 3.5, 3.9. Determina científicamente el resultado obtenido.
Solución
Tal y como estudiamos en el apartado de errores relativos y errores absolutos, el resultado de una medida se obtiene de la siguiente forma:
1. Si únicamente realizamos una sola medición con el instrumento de medida, el resultado final será el valor leído ± la precisión del instrumento de medida.
2. Si realizamos n medidas en las mismas condiciones, tomaremos como valor la media aritmética (X) ± el menor valor entre la imprecisión absoluta y la precisión del instrumento de medida.
Dado que se realizan n = 10 medidas del mismo experimento tenemos que basarnos en el punto 2. Para comenzar calcularemos la Imprecisión absoluta de la medición:
| Tiempo (ti) | Frecuencia (fi) | ti·fi | |
|---|---|---|---|
| 3.1 s | 2 | 6.2 s | 0.32 s |
| 3.2 s | 1 | 3.2 s | 0.22 s |
| 3.4 s | 3 | 10.2 s | 0.02 s |
| 3.5 s | 2 | 7 s | -0.08 s |
| 3.7 g | 1 | 3.7 s | -0.28 s |
| 3.9 g | 1 | 3.9 s | -0.48 s |
| ti·fi | 34.2 s |
Dado que la precisión (0.1) es menor que la imprecisión absoluta (Ea = 0.14), el resultado final que consideraremos será la media ± la precisión:
Solución. 3.42 ± 0.1 s