Enunciado

dificultad

Una pecera de superficie esférica tiene un radio de 65 cm. Un pequeño pez observa apacible la cara de un gato que se encuentra a 30 cm de la pecera. Describe las características de la imagen que ve el pez teniendo en cuenta que nagua = 1.33 .

Solución

Datos

  • Radio de la superficie del dioptrio (pecera) |R| = 65 cm = 6.5·10-1 m
  • Distancia del gato al dioptrio |s| = 30 cm = 3·10-1 m
  • Indice de refracción del agua nagua = 1.33

Consideraciones previas

Observa que hemos indicado las magnitudes R y s en valores absolutos. La razón es que hasta que no situemos los distintos elementos en el plano, no podemos asignarle un signo, según el criterio DIN.

A partir de la imagen anterior, en la que el gato se ha representado por una flecha, podemos decir:

  • R = 6.5·10-1 m
  • s = -3·10-1 m

Además, debemos saber que naire = 1 . Con estos datos ya estamos en disposición de describir la imagen formada, estos es, la posición de la misma y su aumento.

Resolución

En primer lugar, aplicamos la ecuación fundamental del dioptrio esférico para determinar la posición de la imagen s' :

 

Seguimos calculando el aumento lateral:

De todo esto podemos decir que la imagen del gato que ve el pez se formará a la izquierda de la pecera (es decir, en el exterior de la misma), que será mayor que el objeto original y que estará derecha ( AL > 1 ).

Nota: Si quieres saber qué ocurriría si la pecera fuese cuadrada consulta este ejercicio.