Enunciado

dificultad

Determina el momento de inercia del sistema de partículas de la figura respecto a cada uno de los ejes representados teniendo en cuenta que m1 = 4 kg ; m2 = 2 kg ; m3 = 3 kg y m4 = 2 kg.

Solución

Datos

  • m1 = 4 kg ; m2 = 2 kg ; m3 = 3 kg ; m4 = 2 kg
  • Lado del cuadrado en el que se disponen las partículas l = 2 m

Resolución

El momento de inercia viene dado por la expresión   . En nuestro caso, las distancias de las partículas a los ejes varían según consideremos el eje A o el B. Concretamente para el caso del eje B, las partículas 3 y 4 se encuentran situadas sobre el propio eje por lo que, al considerarse puntuales, no participan de la rotación (las distancias al eje son 0). Con todo lo anterior, nos queda:

Como puede observarse, el momento de inercia depende de como se distribuyan las masas respecto al eje elegido.