Enunciado

dificultad

Determina la variación de energía interna que experimenta un gas que inicialmente cuenta con un volumen de 10 L a 1 atm de presión, cuya temperatura pasa de 34 ºC a 60 ºC en un proceso a volumen constante, sabiendo que su calor específico viene dado por cv = 2.5·R, con R = 8.31 J/mol·K.

Solución

Datos

  • Volumen de gas V = 10 L
  • Presión p = 1 atm
  • Temperatura inicial Ti = 34 ºC = 307.15 K
  • Temperatura inicial Tf = 60 ºC = 333.15 K
  • cv = 2.5·R
  • R = 8.31 J/mol·K = 0.083 atm·l / mol·K

Consideraciones previas

  • La variación de energía interna en un proceso a volumen constante viene determinada por 
  • Observa que nos dan el calor específico molar a volumen constante, es decir, las unidades de medida ( J/mol·K ) están referidas al mol en lugar de a gramos o kilogramos. Por tanto en la expresión anterior debemos usar moles en lugar de gramos o kilogramos.

Resolución

Primeramente debemos determinar el número de moles que tenemos. Para ello aplicamos la ecuación de estado de los gases ideales, considerando las condiciones iniciales:

 

Ahora simplemente aplicamos la expresión para el cálculo de la variación de la energía interna en procesos que se desarrollan a volumen constante: