Enunciado

dificultad

Disponemos de un cubo de un material a 24 ºC que ocupa un volumen de 1 m3 . Cuando aumentamos la temperatura a 55 ºC, el volumen del cubo pasa a 1.002232 m3 . Responde a las siguientes preguntas:

  • ¿Cual es el coeficiente de dilatación cúbica del material?
  • Imagina que, a 24 ºC, cortas varias barras de 1 m de longitud (valor de la arista del cubo). ¿Qué longitud pasarían a tener cuando se eleva la temperatura a 55 ºC? 

Solución

Datos

  • Temperatura inicial Ti = 24 ºC
  • Temperatura final Tf = 55 ºC
  • Volumen inicial V0 = 1 m3
  • Volumen final V = 1.002232 m3
  • Longitud inicial de las barras L = 1 m

Resolución

Aplicando la expresión de la dilatación volumétrica de los sólidos tenemos:

º
 

Para responder a la segunda pregunta, tenemos que tener en cuenta que las barras se encuentran hechas del mismo material y por tanto podemos encontrar el coeficiente de dilatación lineal a partir del coeficiente de dilatación volumétrica:

º

Finalmente, sustituimos en la expresión de la dilatación lineal de sólidos: