Enunciado

dificultad

En un plano inclinado de 30º se encuentra un bloque de piedra de 100 Kg en reposo sujetado por un muelle cuya constante elástica es 2500 N/m. Suponiendo que no existe rozamiento determinar la elongación del muelle.


Solución

Datos

m=100 Kg
k=2500 N/m
α=30º

Δx = ?

Resolución

En primer lugar, vamos a estudiar las fuerzas que intervienen en el bloque situado sobre el plano inclinado

  • El cuerpo tendrá su peso (P), que puede descomponerse en dos fuerzas Px y Py que coinciden con  los ejes de coordenadas.
  • La fuerza normal (N).
  • La fuerza elástica (Fe) que ejerce el muelle sobre el bloque.

Si aplicamos el principio fundamental o segunda ley de Newton sobre las fuerzas que intervienen en el eje x:

Si utilizamos únicamente sus módulos y tenemos en cuenta el primero de los criterios de signos estudiados en el apartado de Problemas de Fuerzas: Criterios de Signos, y que ax es 0 ya que se encuentra en reposo, obtenemos que:

Aplicando la definición del módulo de la fuerza elástica y del peso: