Enunciado

dificultad

Dadas dos cargas q1=3 µC y q2= 6 µC separadas 2 m. ¿A que distancia de q2 se encuentra el punto del segmento que une q1 y q2 en el que se anulan los campos electricos de ambas cargas?

Solución

Datos
q1=3 µC = 3·10-6 C
q2= 6 µC = 6·10-6 C
d = 2 m

Consideraciones Previas

  • Si llamamos r1 a la distancia entre q1 y el punto y r2 a la distancia entre q2 y ese mismo punto, se cumple que r1+r2 = 2m. 
  • Si  es un vector unitario que une q1 con el punto, entonces  y si  es un vector unitario que une q2 con el punto, entonces .
  • El valor que debemos calcular es r2.

Resolución

Si denominamos  y  al campo creado por q1 y q2 respectivamente de forma aislada en cualquier punto, la intensidad del campo eléctrico creado por esas dos misma cargas de forma conjunta es:

Sabemos que existe un punto en la recta donde = 0, por tanto:

Si tenemos en cuenta que , y r1+r2=2:

Resolviendo esta ecuación de segundo grado, obtenemos que:

Si te paras a pensar, Si r2 es mayor que 2 no se encontrará entre las dos cargas, por tanto la solución es: