Enunciado
Dos cargas q1 y q2 poseen entre las dos una carga de 11 µC. Si se encuentran separadas 5 cm y sufren una fuerza de atracción de 5.2 N. ¿Cuál será el valor de ambas cargas si el medio en el que se encuentran tiene un permitividad relativa de 2.5?
(datos: ε0 = 8.85·10-12 C2/N·m2)
Solución
Datos
q1+q2 = 11 µC
r = 5 cm = 0.05 m
F = 5.2 N
εr = 2.5
q1 ? y q2?
Resolución
Si aplicamos la ley de Coulomb, obtenemos que la fuerza de atracción entre ambas cargas es:
Si sabemos que la constante de la ley de Coulomb (K) se obtiene por medio de la siguiente expresión:
y que:
entonces podemos sustituir ambas expresiones en la primera ecuación. En relación a los signos, ten presente que si consideramos los módulos de las fuerzas, y nos centramos en la fuerza generada por q1 (sobre q2), esta será negativa, de forma que:
Estos son los dos posibles valores que puede tener q2, cuando tenga uno q1 tendrá el otro y viceversa, es decir, existen dos posibles soluciones: