Identidad fundamental de la trigonometría

Consideraciones previas

Utilizaremos la identidad fundamental de la trigonometría tal y como la vimos cuando estudiamos las razones de ángulos agudos:

También nos será de utilidad dividir dicha expresión entre cos²(α), quedando:

Además es importante recordar la propia definición de secante de un ángulo: sec(α)=1/cos(α)

Resolución

1. sin(α)=0.32

En este caso los cálculos serían:

Por otro lado, aplicando la definición de tangente de un ángulo nos queda:

2. cos(α)=0.23

Repetimos el proceso:

3. tan(α)=1

Finalmente:

Aplicando la definición de secante nos queda:

Ahora podemos aplicar la identidad fundamental de la trigonometría o la definición de tangente. Aplicaremos el primero:

Por tanto, la tabla nos queda: