fuerza central

Una fuerza central es una fuerza conservativa que se caracteriza porque:

• De manera independiente a la trayectoria que describa un cuerpo la dirección de su vector siempre apunta a un mismo punto.
• Su módulo depende de la distancia entre dicho punto y el cuerpo.

Ejemplos importantes de este tipo de fuerzas son la fuerza gravitatoria de las leyes de Newton, la fuerza elástica de la ley de Hooke o la fuerza électrica de la ley de Coulomb.

Comprobación

A continuación vamos a comprobar que cualquier fuerza central es una fuerza conservativa. Para ello, vamos a tener en cuenta que cualquier movimiento entre dos puntos cualesquiera se puede descomponer en un conjunto de movimientos radiales y circulares. Partiendo de este hecho vamos a suponer que un cuerpo se mueve desde un punto A a otro B bajo la acción de una fuerza central $\overrightarrow{F}$ siguiendo tres trayectorias diferentes, tal y como se muestra en la figura adjunta.

En cualquier desplazamiento que se realice de forma circular el trabajo realizado por $\overrightarrow{F}$ es nulo (W = 0). ¿Por qué? Por que los vectores fuerza y desplazamiento en cada uno de esos tramos son perpendiculares y el producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero. De esta forma, el trabajo realizado por $\overrightarrow{F}$ para desplazar el cuerpo desde A hasta B depende solo de los tramos radiales y por tanto, no depende del camino seguido.

Teniendo en cuenta este último hecho podemos concluir sin temor a equivocarnos que cualquier fuerza central $\overrightarrow{F}$ es una fuerza conservativa.