Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en tu día a día es bastante común. Por ejemplo, si dejas caer una moneda al suelo (caida libre), esta realizará un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.). En este apartado vamos a estudiar las ecuaciones y las gráficas que definen a este movimiento.

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

A la aceleración responsable de que cambie el módulo de la velocidad (también llamado celeridad o rapidez), se le denomina aceleración tangencial.

Ecuaciones y Gráficas del M.R.U.A.

Velocidad

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s). Cambia de manera uniforme y se obtiene por medio de la siguiente expresión:

donde:

  • v0 es la velocidad inicial.
  • a es la aceleración que tiene el cuerpo.
  • t es el intervalo de tiempo en el que se estudia el movimiento.

 A mayor pendiente, mayor es la aceleración del cuerpo.

Posición

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m) y se calcula mediante la siguiente expresión:

donde:

  • x0 es las posición inicial.
  • v0 es la velocidad inicial.
  • a es la aceleración.
  • t es el intervalo de tiempo en el que se estudia el movimiento.

 

Gráficamente se trata de una parábola donde x0 representa la posición inicial del cuerpo y a la aceleración del mismo.

Aceleración

Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2). Su valor permanece constante y distinto de 0.

Cuando:

  • a>0, la velocidad aumenta su valor y se dice que el cuerpo está acelerando.
  • a<0, la velocidad disminuye su valor y se dice que el cuerpo está frenando.

Observa lo que t representa en las ecuaciones anteriores: El intervalo de tiempo durante el cual se mueve el cuerpo. Dicho intervalo a veces es representado por t y otras por ∆t. En cualquier caso t=∆t = tf - ti siendo tf y ti los instantes de tiempo inicial y final respectivamente.

Por último, recuerda que, si consideras el eje vertical y, puedes encontrar la ecuación de posición anterior en la forma

Ejemplo

Un motorista que circula a 50 Km/h, sigue una trayectoria rectilínea hasta que acciona los frenos de su vehículo y se detiene completamente. Si desde que frena hasta que se para transcurren 6 segundos, calcula:

a) La aceleración durante la frenada.
b) La velocidad con que se movía transcurridos 3 segundos desde que comenzó a frenar.
c) En que instante, desde que comenzó a frenar su velocidad fué de 1 m/s.

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