Enunciado

dificultad

Sabiendo que una recta s posee una pendiente m=1/3 y pasa por el punto (1,1), determinar un vector director de la misma.

Solución

Para resolver este ejercicio cumpliremos los siguientes pasos:

  1. En primer lugar vamos a calcular la ecuación punto-pendiente de la recta.
  2. Con dicha ecuación, vamos a determinar otro punto B cualquiera que pertenezca a la recta.
  3. Con el punto (1,1) y el punto B calculado en el paso anterior podremos calcular un vector. Dicho vector determina la dirección de la recta por tanto será un vector director de la misma.

Vamos a ello:

1) Aplicaremos la ecuación punto-pendiente:

2) Si por ejemplo tomamos x=4, obtenemos que:

Por tanto, los puntos A(1,1) y B(4,2) pertenecen a la recta.

3) Calcularemos un vector  con ambos puntos: