Enunciado
Dos altavoces se encuentran separados del micrófono de una grabadora, que se sitúa en su punto medio, 2.459 m y 1.3 m respectivamente. Suponiendo que ambos altavoces emiten el mismo sonido, una nota la (440 Hz), ¿captará algún sonido el micrófono? Ten presente que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.
Solución
Datos
- Separación del micrófono al primer altavoz: x1=2.459m
- Separación del micrófono al segundo altavoz: x2=1.3m
- Frecuencia del sonido: f=440Hz
- Velocidad de la onda: v=340m/s
Resolución
El micrófono captará un sonido siempre que no se esté produciendo una interferencia destructiva. Recordemos que esto se produce en cuando las diferencias de las distancias a los focos de las ondas (los altavoces, en este caso), son múltiplos impares de la semilongitud de onda:
En nuestro caso particular, podemos encontrar la longitud de onda a partir de la relación que guarda con la velocidad y la frecuencia:
Por otro lado, la diferencia de distancias al micrófono:
Con lo que, aplicando la condición de interferencia destructiva, nos queda:
Con lo que la grabadora no registrará el sonido de los altavoces.