Calcular a partir de las razones de 30º, 45º y 60º

Enunciado

dificultad

Conociendo las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º calcular las razones trigonométricas de los siguientes ángulos:

a) sen 1470º
b) cos 405º
c) tan 13π/3

Solución

Resolución

a) sen 1470º

Si tenemos en cuenta que el ángulo tiene más de 360º, podemos reducirlo al primer giro:

Por lo tanto, 1470º es equivalente a 30º. Dado que conocemos el seno 30º:

b) cos 405º

De igual forma que el apartado anterior podemos reducir el ángulo:

Teniendo en cuenta esto, se cumple que cos 405º = cos 45º. Conociendo el coseno de 45º:

c) tan 13π/3

En primer lugar vamos a convertir el ángulo en radianes a grados sexagesimales:

Reduciendo los 780º al primer giro:

Teniendo en cuenta esto, se cumple que tan 780º = tan 60º. Conociendo la tangente de 60º:

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.