Enunciado

dificultad

La siguiente figura representa 3 fuerzas distintas que actúan sobre 3 cuerpos de igual masa, en idénticas condiciones. Sabiendo que los 3 parten del reposo, ¿cuál adquirirá mayor velocidad final?

 

Solución

Datos

Los valores de las fuerzas a lo largo del tiempo vienen marcados en la propia gráfica del enunciado

Consideraciones previas

Sabemos que el impulso mecánico de una fuerza coincide con la variación de su momento lineal (

). Dado que los tres cuerpos parten del reposo, tienen igual masa y la fuerza se aplica en idénticas condiciones, aquel con mayor impulso tendrá el mayor momento lineal final, y por tanto la mayor velocidad final.

Resolución

Sabemos que el área bajo cada una de las curvas que representan las fuerzas coincide numéricamente con el impulso mecánico, por tanto:

  • El impulso de la primera fuerza coincide con el área bajo la recta azul, que es un rectángulo. Recuerda que el área de un rectángulo se calcula como base por altura, es decir:

  • El impulso de la segunda fuerza coincide con el área bajo las rectas verdes, que forman un triángulo. Recuerda que el área de un triángulo se calcula como el producto de su base por su altura dividido entre dos, es decir:

  • El impulso de la última fuerza coincide con el área bajo la recta roja, que forman de nuevo un rectángulo. En este caso:

Por tanto, es la fuerza 2 la responsable de producir una mayor velocidad en el cuerpo sobre el que actúa. Observa como, a pesar de ser la primera fuerza mayor que la tercera, los impulsos mecánicos que producen mientras actúan, y por tanto la velocidades finales que adquieren los cuerpos, son iguales.