Componer funciones

Consideraciones previas

Observa las distintas notaciones utilizadas: g[f(x)] = (g∘f)(x) = g∘f.

Resolución

Para calcular g[f(1)] podemos calcular f(1) y evaluar g(x) en ese valor, o bien evaluar la función compuesta g[f(x)] en x=1:

Observa que no se cumple la propiedad conmutativa, es decir, f[g(x)] es distinto de g[f(x)].

Como puedes ver, f y g son en este caso inversas, ya que de su composición se obtiene la función identidad.

"f compuesta con g" es g[f(x)]:

"g compuesta con f" es f[g(x)]: