Enunciado
dificultad
¿Qué función crece más rápido en el punto x=1/2 f(x)=7x3-x2-5x+3 ó g(x)=24x4-3x+2 ?
Solución
Consideraciones previas
Para estudiar la rapidez del crecimiento (o decrecimiento) de una función en un punto estudiamos su primera derivada en el punto, que corresponde a la pendiente de la recta tangente a la función en el punto. Recuerda que:
En este caso, en a=1/2. Aquella que tenga un valor mayor será la que crezca más rápido.
Resolución
Como vemos, la función f es decreciente en el punto señalado, y la función g es la que crece más rápidamente en él.