Enunciado

dificultad

Tres partículas de masas m1 = 1 kg, m2 = 0.5 kg y m3 = 2 kg se encuentran en movimiento. Sus vectores de posición respectivos son:  . Calcula:

  1. La posición del centro de masas en función del tiempo
  2. El momento lineal del sistema  en t = 2 s
  3. La fuerza total que actúa sobre el sistema
  4. La aceleración del centro de masas

Solución

Datos

  • m1 = 1 kg ,  
  • m2 = 0.5 kg,  
  • m3 = 2 kg,

Resolución

1.

Aplicando la expresión del vector de posición del centro de masas de un sistema de partículas nos queda:

 

2.

El momento lineal del sistema coincide con el momento lineal del centro de masas, es decir:

Cuyo valor, en t = 2 s, es:

3.

Para determinar la fuerza aplicamos la ecuación fundamental de la dinámica de traslación de un sistema de partículas:

4.

Finalmente, para determinar la aceleración, utilizamos la relación entre aceleración y fuerza: