Enunciado
dificultad
Sabiendo que un cuerpo de masa 3 kg oscila unido a un muelle a razón de 15 oscilaciones cada segundo, calcula:
- La constante elástica del muelle
- La valor de la fuerza cuando la elongación es de 4 cm
Solución
Datos
- Masa del cuerpo: m = 3 kg
- Frecuencia del cuerpo: f = 15 Hz
- Elongación en apartado 2: x = 4 cm = 4·10-2 m
Resolución
1.
La constante elástica del muelle coincide con la constante del oscilador armónico, que viene dada por
A partir de la frecuencia, puedo obtener la frecuencia angular,
Sustituyendo en la expresión anterior nos queda,
2.
Una vez conocida k, el valor de la fuerza es fácil de determinar, simplemente aplicando la ley de Hooke. Recuerda que dicho valor es proporcional al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio pero de sentido contrario. Dicha distancia a la posición de equilibrio es, justamente, la elongación. Por tanto:
Donde el signo - sólo indica el sentido de la fuerza, contrario al del desplazamiento x.