Tiempo de vuelo, velocidad inicial y altura máxima en movimiento parabólico

Datos

• Altura inicial del lanzamiento y₀ = H = 1.95 m
• Distancia final en eje horizontal x = 25 m
• Ángulo inicial 

Consideraciones previas

• El movimiento en su trayectoria describirá un movimiento parabólico, composición de un movimiento rectilíneo uniforme en el  eje x y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el eje y
• La distancia inicial en el eje horizontal x₀ = 0
• La componentes x de la velocidad inicial viene dada por  
• Las componentes y de la velocidad inicial viene dada por  
• Consideramos la aceleración de la gravedad g = 9.8 m/s²

Resolución

La ecucación de posición del movimiento parabólico viene dada por la expresión:

1.

Si el cuerpo cae a 25 metros quiere decir que en ese instante, su vector de posición es:

Sustituyendo valores y despejando nos queda:

2.

En función de sus componentes:

3.

La altura máxima se produce cuando la velocidad en el eje vertical y es cero:

Sustituyendo ese valor de t en la componente y de la ecuación de posición obtenemos el valor de altura máxima: