Enunciado
Una bala de 0,25 g de masa sale de un cañón de un rifle con una velocidad de 350m/s. ¿Cual es la fuerza promedio que se ejerce sobre la bala mientras se desplaza por el cañón de 0.8 m de longitud del rifle?
Solución
Datos
Masa. m = 0.25 g = 0.25 · 10-3 Kg
Velocidad Inicial. v0 = 0 m/s
Velocidad final. v = 350 m/s
Posicion Inicial. x0 = 0 m
Posición final. x = 0.8 m
Resolución
Este se trata de un problema muy interesante que mezcla conceptos de dinámica y cinemática. Para calcular la fuerza promedio, es necesario aplicar el principio fundamental o segunda ley de Newton, cuya expresión establece que:
De esta forma, la fuerza que actúa sobre la bala es el producto de su masa por la aceleración promedio que experimenta desde que empieza a moverse hasta que sale del cañon. Dado que conocemos su masa pero desconocemos su aceleración media vamos a caclcularla haciendo uso de la ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado / variado (m.r.u.a / m.r.u.v), ya que la bala se mueve en línea recta y con una aceleración media constante:
Si sustituimos los valores que conocemos:
Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas (a y t). Despejando a en la segunda ecuación:
y sustituyendo en la primera:
Una vez que conocemos el tiempo que tarda en salir la bala del rifle calcularemos su aceleración media a lo largo del mismo:
Por último , para calcular la fuerza, utilizaremos la segunda ley de Newton: