Enunciado
Determina graficamente una expresión para calcular el trabajo que efectúas cuando aplicas una fuerza a un muelle de constante k para estirarlo desde su posición de equilibrio (x0 = 0) hasta una posición genérica x. Utiliza dicha expresión para calcular el trabajo necesario para estirar 2 metros un muelle de k = 250 N/m.
Solución
Recordamos que la Ley de Hooke establece la relación que guarda la fuerza necesaria para deformar un muelle de constante elástica k ∆x = x - x0 metros según la expresión A partir de dicha expresión, considerando la posición de equilibrio x0 = 0 podemos hacer la siguiente representación gráfica.
El trabajo realizado por una fuerza externa aplicada para deformar x metros el muelle desde su posición de equilibrio coincide con el área limitada bajo la curva fuerza. En este caso dicho área es justamente el área de un triángulo rectángulo:
Y para el caso concreto en que k = 250 N/m y x = 2 m nos queda: