Ejercicios Resueltos de Trabajo, Energía y Potencia en Procesos Mecánicos

Sobre un cuerpo actúa una fuerza $\overrightarrow{F}=43.3\overrightarrow{i}+25\overrightarrow{j}$  N produciendo un desplazamiento de $∆\overrightarrow{r}=25\overrightarrow{i}$ m. Determina el trabajo realizado por la fuerza.

¿Qué ocurriría si el desplazamiento fuese $∆\overrightarrow{r}=25\overrightarrow{i}+25\overrightarrow{j}$ ?

Suponiendo que dispones de una máquina para mover objetos capaz de aplicar una fuerza constante de 100 N a una caja cargada de libros, calcula:

1. El trabajo máximo capaz de desarrollar dicha máquina cuando desplaza la caja 5 metros en sentido horizontal
2. El ángulo que forma la fuerza aplicada por la máquina con el desplazamiento, al desplazar la caja 5 metros en sentido horizontal sabiendo que el trabajo desarrollado por la máquina fue de 250 J

Calcula el trabajo relizado por la fuerza de rozamiento y por la fuerza peso en el caso de que desplacemos a lo largo de dos metros un bloque de 200 Kg sobre una superficie con μ = 0.15 en los siguientes casos

1. El bloque se encuentra en una superficie horizontal
2. El bloque se encuentra en un plano inclinado con ángulo de inclinación de 25º

Calcula el trabajo total realizado por las fuerzas de la figura cuando el cuerpo recorre un espacio de 2 metros.

Un cuerpo se desplaza 25 m horizontalmente bajo la acción de una fuerza de 50 N. Determina el trabajo realizado por la fuerza si:

1. Actúa horizontalmente en el mismo sentido y dirección del movimiento
2. Actúa horizontalmente en igual dirección y sentido contrario al del movimiento
3. Actúa formando un ángulo de  30º con la horizontal
4. Actúa formando un ángulo de 330º con la horizontal
5. Actúa formando un ángulo de 120º con la horizontal
6. Actúa formando un ángulo de 240º con la horizontal

Calcula el trabajo realizado entre los puntos x₁ = 0 m , x₂ = 4 m por una fuerza que, en el sentido del movimiento, sigue la expresión $F=\sqrt{16-x^2}\text{N}$ . Utiliza para ello la gráfica de la función y realiza las aproximaciones que consideres oportunas. Supon movimiento rectilíneo.

Determina graficamente una expresión para calcular el trabajo que efectúas cuando aplicas una fuerza a un muelle de constante k para estirarlo desde su posición de equilibrio (x₀ = 0) hasta una posición genérica x. Utiliza dicha expresión para calcular el trabajo necesario para estirar 2 metros un muelle de k = 250 N/m.

Calcula el trabajo realizado por la fuerza representada en la figura suponiendo que el cuerpo sobre el que se aplica se mueve según un movimiento rectilíneo.

Una compañía eléctrica nos cobra el kW - h a 0.08 euros. ¿Cuánto nos cobrará por dejar durante 12 horas encendida la lámpara de nuestra habitación si esta cuenta con 100 W de potencia? ¿En qué porcentaje reduciríamos nuestro consumo con una bombilla de bajo consumo de 25 W?

Determina la potencia que necesita una grúa para elevar un coche de dos toneladas hasta una altura de 25 metros en medio minuto.

Un automóvil circula por la carretera a una velocidad constante de 120 Km/h. Sabiendo que la fuerza de rozamiento con la carretera es de 200 N y la fricción con el aire supone 820 N, ¿Qué potencia debe desarrolar el automóvil para poder mantener la velocidad constante? Da el resultado en CV.

Calcula la masa de un coche sabiendo que para levantarlo a 0.83 m/s una grúa necesita un motor de 16 kW.

Un automóvil se mueve horizontalmente con una velocidad constante de 110 km·h^-1. Sabiendo que tiene una masa de 1.4 toneladas (incluyendo ocupantes), determina la potencia motriz extra que debe desarrollar el motor cuando comienza a subir una rampa del 5%.

Sabiendo que un ciclista baja una cuesta del 5 % a una velocidad constante de 95 km/h sin pedalear en ningún momento, y que la masa del conjunto bicicleta-ciclista es de 92 kg, calcula la suma de las fuerzas de rozamiento presentes. ¿Qué potencia desarrolla la componente x del peso?

Determina si es posible mover un bloque de 1000 Kg arrastrándolo por el suelo durante 10 metros en 30 segundos aplicando para ello una potencia motriz de 50 W. Dato: $\mu =0.1$

Determina la velocidad a la que se lanza un cuerpo de 15 kg ,arrastrándolo por el suelo, sabiendo que recorre 3 m antes de detenerse. Dato: $\mu =0.2$

Una bala impacta contra un panel de corcho a 350 m/s y tras atravesar sus 4 cm de grosor la bala sale a 40 m/s. Determina la fuerza que la pared opone al paso de la bala.

Dato: masa de la bala: 75 g

Calcula el momento lineal y la energía cinética de un conjunto de dos partículas que cuentan con m₁ = 4 kg y m₂ = 5 kg sabiendo que sus velocidades son de v₁ = 10 m/s y v₂ = 8 m/s y sentido contrario.

Determina la energía cinética de traslación de la Tierra a partir de los siguientes datos:

• m_Tierra = 5.98·10²⁴ kg
• Radio medio de la órbita R = 1.5·10⁸ km

¿Existe algún otro tipo de energía cinética en la Tierra?

Calcula la velocidad final de una canica que cae desde una altura de 30 m:

1. Calculando previamente el trabajo realizado por la fuerza total que actúa sobre él
2. Por cinemática, mediante la expresión del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)

Determina la altura máxima a la que llega un cuerpo de 5kg situado inicialmente sobre el suelo, sabiendo que es empujado verticalmente por una fuerza que realiza un trabajo de 5 KJ

Un cuerpo de 2 kg situado inicialmente a tres metros sobre el suelo es elevado a una altura de cinco metros sobre el suelo. Posteriormente se suelta y se lo deja caer a la altura inicial. Determina el trabajo realizado por la fuerza peso en cada uno de los tramos.  

Determina el trabajo realizado por la fuerza peso cuando elevamos 3 m un cuerpo de 6 kg en los siguientes casos:

1. Verticalmente
2. Por una rampa con 45º de pendiente 

Un muelle de constante K = 3 N·m^-1 y de posición de equilibrio x₀ = 3.5 cm es comprimido desde los 2.5 cm a los 1.5 cm. Determina:

• La diferencia de energía potencial entre los dos puntos

Sobre una plataforma situada sobre un muelle vertical de K = 9 N/cm se sitúa una caja de 0.5 kg. Una vez que se alcanza el equilibrio mecánico, calcula el trabajo necesario para bajar dos centímetros más la caja.

Determina el trabajo realizado por la fuerza peso sobre un objeto de 3 kg cuando su altura pasa de 6 m a 2 m.

Determina el trabajo realizado por una fuerza $\overrightarrow{F}=30·\overrightarrow{j}$  N, cuando trasladamos un cuerpo desde el punto A(0,0) hasta el D(6,6) a través de las siguientes trayectorias

1. A(0,0) --> B(0,6) --> D(6,6)
2. A(0,0) --> C(6,0) --> D(6,6)
3. A(0,0) -->D(6,6)

A la vista de los resultado, ¿Qué podrías decir de dicha fuerza?

Determina la altura máxima que alcanzará un cuerpo que es lanzado verticalmente a 9 m/s. Utiliza el Principio de Conservación de la Energía para resolver el problema.

Lanzamos una bola de 2 kg de peso en linea recta a una velocidad de 4 m/s rodando por el suelo. Sabiendo que recorre 20 m antes de detenerse y suponiendo que la fricción con el aire es nula, calcula el valor de la fuerza de rozamiento con el suelo.

En una montaña rusa como la de la figura, determina, a partir de los datos que te proporcionamos, la velocidad que llevará el vagón en el punto 2.

Determina qué le ocurre a un cuerpo de 2 kg que cuelga en reposo de una cuerda, tras recibir el impacto horizontal de un proyectil de 90 g que se mueve a 45 m/s.

Un bloque de 2 kg se encuentra sobre un plano horizontal sujeto al extremo de un resorte de constante elástica k = 150 N·m^-1 , comprimido 20 cm. Se libera el resorte de forma que el cuerpo desliza sobre el plano, adosado al extremo del resorte, hasta que éste alcanza la longitud de equilibrio, y luego continúa moviéndose por el plano. El coeficiente de rozamiento es de 0.2.

1. Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar a lo largo del movimiento del bloque y calcule su velocidad cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte
2. Determine la distancia reccorida por el bloque hasta detenerse