Enunciado
Un meteorito se desplaza por el cielo con una velocidad v⃗(t) = (1+4·t) i⃗+t2 j⃗ m. Calcular:
a) Su aceleración media entre los instantes t1=2 sg y t2=4 sg.
b) Su aceleración en el instante t3=6 sg.
Solución
Cuestión a)
Datos
v⃗(t) = (1+4·t) i⃗+t2 j⃗ m
t1=2 sg y t2=4 sg
Resolución
Para calcular la aceleración media debemos hacer uso de la siguiente ecuación:
Conocemos t1 y t2. Ahora nos falta calcular la velocidad en el instante t1 (v⃗1) y en el instante t2 (v⃗2). Para ello basta sustituir en la ecuación de velocidad que nos han proporcionado en el enunciado del ejercicio:
Para t1=2 sg
Para t2=4 sg
Sustituyendo en la primera ecuación:
Cuestión b)
Datos
v⃗(t) = (1+4·t) i⃗+t2 j⃗ m
t3= 6 sg
Resolución
Para calcular la aceleración en el instante t3 debemos calcular previamente la aceleración instantánea:
Aplicando la derivada de la velocidad con respecto al tiempo obtenemos que:
y sustituyendo el valor de t3=6 sg.