Enunciado
Un grifo estropeado deja escapar gotas de agua cada 1/4 de segundo. Si el grifo se encuentra a 3 metros de altura sobre el suelo, y en este instante sale una, determinar cuál es la posición de las gotas que se encuentran en el aire en este momento.
Solución
Datos
H = 3 m
g = 9.8 m/s2
Tiempo que llevan en el aire cada una de las gotas
t0=0 s, t1=0.25 s, t2=0.5 s, t3=0.75 s, t4=1 sg, etc...
y0, y1, y2, y3, ... ?
Resolución
Vamos a llamar y0, y1, y2, ... a las posiciones de cada una de las gotas en el aire, contando desde la que se encuentra saliendo del grifo, tal y como se muestra la figura. De igual forma, llamaremos t0, t1, t2, etc... a los tiempos que llevan en el aire dichas gotas.
Aplicando la fórmula de la posición en el movimiento de caída libre, para cada una de ellas, obtenemos que:
Como puedes comprobar, la posición de la gota y4 es un número negativo, por tanto si el suelo se encuentra en y=0, dicha gota se estrelló contra el suelo hacía tiempo y por tanto no se encuentra en el aire en este momento. De aquí se deduce que hay tan solo 4 gotas flotando.