Enunciado
Una pelota de tenis situada a 2 metros de altura es golpeada por un jugador con su raqueta. La pelota sale despedida horizontalmente con una velocidad de 30 m/s. Responde a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?
b) ¿Qué ángulo forma el vector velocidad con el eje X en el momento que alcanza el suelo?
c) Si, antes del golpe, la pelota se encuentra a 5 metros de la red ¿A qué altura pasa la pelota sobre la red?
Solución
Cuestión a)
La pelota llegará al suelo cuando su posición Y sea 0 (y=0). Según las ecuaciones del lanzamiento horizontal:
Cuestión b)
Para calcular el ángulo que forma el vector velocidad con el eje X, utilizaremos la siguiente expresión:
Para resolverlo calcularemos vx e vy:
Una vez que ya tenemos los datos de la velocidad, podemos obtener el ángulo:
Cuestión c)
Para calcular la altura a la que pasa la pelota sobre la red, en primer lugar deberemos saber en que instante de tiempo pasa por encima de ella. Para ello, sabiendo que la pelota se encuentra a 5 m y que avanza con un m.r.u. a 30m/s:
En ese instante de tiempo la pelota se encuentra justo sobre la red, basta con calcular su posición y habremos resuelto el problema: