Campo Magnético Creado por una Carga Puntual

Los campos magnéticos pueden ser generados por cargas en movimiento y corrientes eléctricas. A lo largo de este apartado nos centraremos en el estudio del campo creado por una carga puntual ya sea positiva o negativa.

Si una carga q se mueve con una velocidad $\vec{v}$ generará un campo magnético $\vec{B}$ cuya intensidad en un punto cualquiera P vendrá dada por la siguiente expresión:

\vec{B} = \frac{μ}{4 \cdot π} \cdot \frac{q \cdot \vec{v} \times \vec{r}}{r^{3}}

o lo que es lo mismo:

\vec{B} = \frac{μ}{4 \cdot π} \cdot \frac{q \cdot \vec{v} \times {\vec{u}}_{r}}{r^{2}}

donde:

$\vec{B}$ es la intensidad del campo magnético o simplemente campo magnético en el punto P. En el S.I. se mide en Teslas (T).
μ se denomina permeabilidad magnética y depende del medio en el que se encuentre la carga. En el S.I. se mide en m·kg/C²
q es la carga en movimiento. En el S.I. se mide en culombios (C).
$\vec{v}$ es la velocidad a la que se mueve la carga. En el S.I. se mide en metros por segundo (m/s).
$\vec{r}$ es el vector de posición que va desde la carga hasta el punto P donde se evalúa $\vec{B}$ . En el S.I. se mide en metros (m).
$\vec{u_{r}}$ es un vector unitario de $\vec{r}$ . En el S.I. se mide en metros (m).
r es el módulo de $\vec{r}$ . En el S.I. se mide en metros (m).

Su módulo se puede calcular por medio de la siguiente expresión:

B = \frac{μ}{4 \cdot π} \cdot \frac{q \cdot v \cdot \sin (\vec{v}, \vec{r})}{r^{2}}

Su dirección coincide con el de la recta perpendicular al plano que forman $\vec{v}$ y $\vec{r}$ .

Su sentido se puede determinar fácilmente por medio de la regla de la mano derecha. Esta consiste en situar el pulgar de la mano derecha sobre la dirección del vector velocidad. Si orientas el pulgar en el mismo sentido que el vector velocidad en el caso de que la carga sea positiva y en sentido contrario en el caso de que sea negativa, el resto de dedos te indicarán el sentido del campo magnético.

Sentido del campo magnético creado por una carga puntual

Las líneas de campo coinciden con las líneas azules punteadas de la figura.

Permeabilidad Magnética

La permeablidad magnética es una constante propia de cada medio y de la cual depende la intensidad de campo magnético tal y como hemos podido comprobar en la ecuación anterior. Su valor en el vacío (μ₀) es:

$μ_{0} = 4 \cdot π \cdot 10^{- 7} m \cdot k g / C^{2}$

Cualquier otro valor de permeabilidad magnética se obtiene por comparación con la permeabilidad magnética del vacío. De esta forma, es común utilizar lo que se conoce como permeabilidad magnética relativa μ_r que compara la respuesta de un material (μ) con el vacío (μ₀) cuando se le aplica un campo magnético externo, de tal forma que:

μ_{r} = \frac{μ}{μ_{0}}

Diferencias entre el campo eléctrico y el campo magnético creado por una carga puntual

Una diferencia importante entre el P y el campo magnético creado por una carga puntual se centra principalmente en que cualquier carga en reposo o movimiento crea un campo eléctrico, sin embargo, tan solo una carga en movimiento crea un campo magnético.

De igual forma el campo eléctrico es central y las líneas de campo son radiales a la carga, por el contrario el campo magnético no es central y sus líneas de campo son cerradas (circunferencias concéntricas).

A pesar de estas diferencias, ambos campos son inversamente proporcionales a la distancia en la que se midan y dependen del medio en el que se encuentren.

Principio de superposición del campo magnético

El campo magnético cumple lo que se denomina principio de superposición:

El campo magnético $\vec{B}$ producido por distintos agentes en un punto del espacio es la suma vectorial de los campos magnéticos producidos por cada uno de ellos individualmente ( ${\vec{B}}_{1}, {\vec{B}}_{2}, {\vec{B}}_{3}, . . ., {\vec{B}}_{n}$ ), de tal forma que:

$\vec{B} = {\vec{B}}_{1} + {\vec{B}}_{2} + {\vec{B}}_{3} + . . . + {\vec{B}}_{n}$

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

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