Cuerpo en la Luna

Cuestión a)

Datos

m = 700 g = 0.7 Kg
P = 0.92 N

Resolución

Sabiendo que el peso de un cuerpo se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

$$\begin{gathered} P=m·g \Rightarrow \\ g=\frac{P}{m}\Rightarrow \\ g=\frac{0.92 N}{0.7}\Rightarrow \\ \boxed{g\hspace{0.17em}= 1.31 m/s^2} \end{gathered}$$

Cuestión b)

Sabiendo que la gravedad en ese punto de la luna es g=1.31 m/s², podemos calcular la velocidad con la que llega al suelo utilizando la expresión de la velocidad en el movimiento de caída libre:

$$v=-g·t$$

Conocemos g, pero no conocemos el instante de tiempo en el que llega al suelo. Sin embargo podemos calcular ese instante utilizando la ecuación de posición de este tipo de movimiento, considerando que la altura del cuerpo es 0 m (se encuentra en el suelo).

$$\begin{gathered} y=H-\frac{1}{2}·g·t^2 \Rightarrow \\ t=\sqrt{\frac{y-H}{-0.5·g}} \Rightarrow \\ t=\sqrt{\frac{0-30}{-0.5·1.31}}\Rightarrow \\ t=\sqrt{45.80}\Rightarrow \\ \boxed{t=6.76 s} \end{gathered}$$

Una vez que conocemos el tiempo que tarda en llegar al suelo, podemos calcular la velocidad en ese instante:

$$\begin{gathered} v=-g·t \Rightarrow \\ v=-1.31·6.76 \Rightarrow \\ \boxed{v=-8.85 m/s^2} \end{gathered}$$