Tal y como estudiamos en la ecuación continua de la recta, si A(a1,a2) es un punto conocido de una recta r que posee un vector director cualquier punto P(x,y) de la recta cumple la siguiente ecuación:
Reorganizando la ecuación podemos reescribirla de la siguiente forma:
La ecuación punto-pendiente de cualquier recta r se obtiene por medio de la siguiente expresión:
Donde:
- x e y son las coordenadas de cualquier punto P(x,y) de la recta.
- a1 y a2 son las coordenadas de un punto conocido de la recta A(a1,a2).
- m recibe el nombre de pendiente de la recta r y se puede calcular de la siguiente forma: .