Enunciado
Una ambulancia emite un sonido a 550 Hz. Determina la frecuencia que percibe un observador:
- Cuando el observador está en reposo y la ambulancia se aproxima a 25 m/s
- Cuando el observador se aleja a 15 m/s de la ambulancia, que ha quedado en reposo
- Cuando el observador se acerca a la ambulancia a 10 m/s, teniendo en cuenta que esta se mueve a 20 m/s hacia el observador
Dato: Velocidad del sonido en el aire 340 m/s
Solución
Datos
- Frecuencia de sonido de ambulancia f = 550 Hz
- Velocidad del foco vF y del receptor vR variable en cada apartado:
- En el primero: vF = 25 m/s ; vR = 0 m/s
- En el segundo: vF = 0 m/s ; vR = 15 m/s
- En el segundo: vF = 10 m/s ; vR = 20 m/s
- Velocidad del sonido en el aire: v = 340 m/s
Resolución
En cualquiera de los casos, procederemos aplicando la expresión general del efecto Doppler y usando los signos + ó - según corresponda, tal y como vimos en el apartado correspondiente.
Caso I
Dado que el emisor se aproxima, sabemos que f' deberá aumentar, y para ello debemos usar un - en el denominador (una razón a/b aumenta cuando disminuye su denominador):
Caso II
Dado que el receptor se aleja, f' deberá disminuir, y para ello debemos usar un - en el numerador (una razón a/b disminuye cuando disminuye su numereador):
Caso III
Dado que el receptor se acerca, la contribución del numerador es aumentar f' , es decir, un + en el numerador. Dado que la ambulancia también se acerca, la contribución del denominador también será aumentar f', es decir, un - en el denominador: