Enunciado

dificultad

Un ventilador cuyas aspas miden 30cm está situado en el techo girando a 140 r.p.m. Un apagón de luz hace que el ventilador se pare, tras 25 segundos. Calcula:

  1. Aceleración angular
  2. Espacio recorrido en el extremo de un aspa hasta que se detiene y el número de vueltas efectuado
  3. Valores de velocidad lineal, aceleración tangencial, normal y total a los 15 segundos del corte de luz

Solución

Datos

  • Longitud de las aspas: R = 30 cm = 0.3 m
  • Número de revoluciones por minuto: 140
  • Tiempo de parado tf = 25 s
  • Otro tiempo considerado: t2=15 s

​Consideraciones previas

Nos dan como dato el número de revoluciones por minuto, que es la velocidad angular inicial. Hay que realizar la conversión de vueltas por minuto a radianes por segundo sabiendo que una vuelta son 2·π radianes y un minuto 60 segundos:

Resolución

Apartado 1

Sabemos que la velocidad angular final es 0, con lo que:

 

Apartado 2

Nos están pidiendo la posición angular final (convertida a vueltas):

Convertimos a vueltas dividiendo entre 2·π:

Apartado 3

Finalmente, podemos determinar el valor de la aceleración total (escalar), según: