Enunciado

dificultad

Sabiendo que un movimiento armónico simple tiene por ecuación:

 

Determina la ecuación y la gráfica de la velocidad y de la aceleración. 

Solución

Datos

  • La ecuación de la elongación, que marca la posición del cuerpo en cada instante, contiene los siguientes datos:
    • A = 0.5 m
    •  

Consideraciones previas

Para obtener las ecucación de la velocidad derivamos la ecuación de la posición respecto al tiempo. 

Para obtener la ecuación de la aceleración derivamos la ecuación de la velocidad respecto al tiempo.

Resolución

 

Dando valores a las ecuaciones anteriores, por ejemplo cada T/8, obtenemos las siguientes gráficas: