Enunciado
Un automóvil se mueve horizontalmente con una velocidad constante de 110 km·h-1. Sabiendo que tiene una masa de 1.4 toneladas (incluyendo ocupantes), determina la potencia motriz extra que debe desarrollar el motor cuando comienza a subir una rampa del 5%.
Solución
Datos
- Velocidad: v = 110 km/h = 30.55 m/s
- Masa: m = 1.4 t = 1400 kg
- Pendiente rampa: 5% =>
Resolución
En un principio, cuando el automóvil avanza horizontalmente a velocidad constante, la fuerza motriz del motor se emplea en vencer las fuerzas de fricción (rozamiento con el aire y con el suelo). De este modo, la fuerza resultante se hace 0 y el cuerpo avanza a velocidad constante ( F = m·a ). Cuando el automovil comienza a subir, la fuerza motriz debe incrementarse para contrarestar la componente x del peso, tal y como se observa en la figura.
Calcularemos la potencia desarrollada por dicha fuerza extra que llamamos Fm.
El módulo de la fuerza extra es igual al de la componente x del peso: