Resolución por energía cinética VS m.r.u.a.

Datos

h = 30 m

Consideraciones previas

• La fuerza total que actúa sobre la canica y que es responsable de que varíe la energía cinética de la misma es el peso. Podemos considerar que la fuerza peso es constante a lo largo del recorrido y de igual sentido que el vector desplazamiento
• Dado que estamos en un movimiento rectilíneo, el módulo vector desplazamiento  y el espacio recorrido   coinciden. El espacio recorrido por la canica en su trayectoria es justamente la altura a la que se encuentra.  
• Desde el punto de vista de la cinemática nos encontramos en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a) en el que a = g = 9.81 m/s²

Resolución

1.- Según el teorema de la energía cinética, el trabajo realizado por la fuerza total que actúa sobre un cuerpo se invierte integramente en variar su energía cinética. La fuerza total que actúa sobre la canica es la fuerza peso. Calculamos el trabajo realizado por dicha fuerza.

Dado que el cuerpo parte del reposo, su energía cinética inicial es 0. Aplicando el teorema de la energía cinética nos queda:

2.-Utilizando las expresiones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) nos quedaría 

Tal y como cabía esperar, cualquiera de los dos caminos nos lleva a la misma solución.