Enunciado

dificultad

En una montaña rusa como la de la figura, determina, a partir de los datos que te proporcionamos, la velocidad que llevará el vagón en el punto 2.

Masa vagón más ocupante m = 900 kg
Altura punto 1 h1 = 60 m
Velocidad punto 1 v1 = 2 m·s-1
Altura punto 2 h2m
Velocidad punto 2 v2 ?

Solución

Datos

La tabla del enunciado contiene los datos necesarios para resolver el problema, con unidades del Sistema Internacional por lo que no hay que hacer ningún cambio.

Consideraciones previas

  • Dado que no nos proporcionan ninguna información al respecto, consideraremos que la fuerza de rozamiento es despreciable.
  • El principio de conservación de la energía mecánica determina que la energía mecánica del sistema permanece constate. La energía potencial debida a la altura que tiene el cuerpo en el punto 1 se va transformando, a medida que se baja la cuesta, en energía cinética. Cuando se sube la cuesta, el proceso es el inverso, la energía cinética se transforma en energía potencial gravitatoria. 
  • Consideramos la aceleración de la gravedad g = 9.81 m/s2

Resolución

Aplicando el principio de conservación de la energía mecánica    comenzamos por calculas la energía mecánica en el punto 1:

Sabemos que   y por ello vamos a calcular la energía potencial en el punto 2:

Aplicando principio de conservación de la energía obtenemos la energía cinética en el punto 2 y a partir de ella, la velocidad del cuerpo