Razones trigonométricas a partir de triángulos rectángulos

Consideraciones previas

Las razones del ángulo agudo α y de β las podemos determinar a partir de los propios lados de los triángulos de la figura, tal y como vimos en el apartado de razones trigonométricas de ángulos agudos.

Recuerda que la razones trigonométricas directas son el seno, el coseno y la tangente. Las razones trigonométricas inversas son la cosecante, la secante y la cotangente.

Resolución

Para el primer triángulo, y observando la figura del enunciado nos queda:

Recuerda que las razones de un ángulo son magnitudes adimensionales (no tienen unidad).

Por otro lado, observa la relación que hay entre las razones de ambos ángulos α y β. Efectivamente, el seno de α corresponde al coseno de β y viceversa. Se trata de ángulos complementarios.

Para el triángulo 2, las razones son las mismas. Se trata de un triángulo semejante, es decir, tiene los lados proporcionales, a pesar de estar en una disposición diferente al triángulo en 1, y los ángulos que se forman son los mismos.