Reflexión y Refracción de la Luz

La luz se encuentra sometida, como cualquier otra onda, a los fenómenos de reflexión y refracción. En este apartado vamos a estudiar la reflexión de la luz y la refracción de la luz haciendo uso de la aproximación de rayos.

Refracción y reflexión de la luz

Cuando un rayo de luz se propaga en un medio transparente y llega a una superficie de separación con otro, también transparente, una parte sigue propagándose en el mismo medio, es decir, se refleja. Otra parte pasa al otro medio, es decir, se refracta. En esta imagen el haz de luz parte del foco abajo a la derecha. Al llegar a la superficie del líquido, además de continuar su camino hacia arriba por el aire refractándose, "rebota", es decir, se refleja de nuevo hacia abajo.

Reflexión

Reflexión

El ángulo que forman el rayo incidente y el reflejado con la normal a la superficie de separación (en color rojo) es el mismo.

En la reflexión no cambia la velocidad de la luz v, ni su frecuencia f, ni su longitud de onda λ.

Atendiendo a las irregularidades que pueden existir en la superficie de reflexión, podemos distinguir dos tipos de reflexiones de la luz:

• Reflexión especular: Se produce cuando las irregularidades del medio son pequeñas en comparación con la longitud de onda de la luz incidente y se proyectan varios rayos sobre este.
• Reflexión difusa: Se produce cuando las irregularidades del medio son de un orden de magnitud comparable al tamaño de la longitud de onda de la luz incidente y se proyectan varios rayos sobre este

Reflexión especular y difusa

A la izquierda, la reflexión especular en la que los rayos se mantienen paralelos tras producirse la reflexión. A la derecha, la reflexión difusa donde los rayos se entrecruzan unos con otros en todas direcciones.

Refracción

Refracción

La refracción de la luz ocurre cuando esta pasa de un medio transparente con un determinado índice de refracción a otro, también transparente, con uno distinto. Observa, en la imagen de la izquierda, que cuando la velocidad de propagación en el nuevo medio es menor, y por tanto es mayor el índice de refracción, el rayo se acerca a la normal. En la imagen de la derecha vemos el caso contrario, en el que el rayo se aleja de la normal.

No confundas el ángulo $\hat{r}$  en los casos de reflexión y refracción. Hemos optado por darles el mismo nombre ya que lo habitual es que te centres en uno u otro fenómeno. Si vas a resolver un ejercicio en el que tengas que estudiar ambos a la vez, te recomendamos que cambies el nombre a cualquiera de ellos. Ten presente que el rayo reflejado permanece en el medio del rayo incidente. El rayo refractado, en cambio, pasa a uno distinto.

Por otro lado, observa que a partir de las relaciones que se establecen entre el índice de refracción absoluto y el relativo podemos escribir:

$$\begin{gathered} \frac{sin\left(\hat{i}\right)}{sin\left(\hat{r}\right)}=\frac{n_2}{n_1}\underset{\left[1\right]}{=}\frac{v_1}{v_2}=n_{2,1} \\ \left[1\right] n=\frac{c}{v} \end{gathered}$$

Donde v₁ y v₂ es la velocidad de la luz en los medios 1 y 2 respectivamente y n_2,1 es el índice de refracción relativo del medio 2 respecto al 1.

Recuerda que el índice de refracción depende de la longitud de onda, por lo que cuando un pulso de luz es policromático (está compuesto por varias longitudes de onda), al refractares se produce la dispersión que veremos en un apartado posterior.

Reflexión total y ángulo límite

En un medio con n₁>n₂, a medida que aumentamos el ángulo de incidencia $\hat{i}$ también lo va haciendo el de refracción $\hat{r}$ , llegando un momento en el que el rayo refractado formará 90º con la normal, es decir, no habrá rayo refractado y sólo se observará el rayo reflejado.

Reflexión Interna Total

Si un rayo de luz incide con un ángulo menor que el ángulo crítico sufre reflexión y refracción. En cambio, cuando el ángulo de incidencia es mayor o igual que el ángulo crítico, como es el caso de los dos rayos más a la derecha, el rayo no se refracta, sólo se refleja, desplazándose únicamente en el mismo medio

El fenómeno de la reflexión total tiene numerosos usos pero uno de los ejemplos más extendidos es en fibras ópticas, ampliamente utilizadas en las telecomunicaciones y en la medicina (endoscopios). De una manera simplificada podemos decir que una fibra óptica no es más que un cable flexible de material transparente que cuenta con un índice de refracción tal que dicho índice es mayor que el índice de refracción del material que lo recubre. De esta manera, cuando se introduce un pulso de luz con un determinado ángulo de entrada en la fibra se consigue que quede confinado en su interior llegando al final sin apenas pérdida de intensidad, ya que todas las reflexiones que se producen cumplen la condición de reflexión total. Así, los ángulos posibles de entrada de rayos de luz a la fibra definen un cono de aceptación dentro del cual deben estar los rayos que se pretenda cumplan la condición de reflexión total en el interior de la fibra.

Comprobación

Podemos deducir la expresión dada para el ángulo crítico a partir de la ley de Snell de la refracción. Ya que buscamos que el ángulo refractado sea 90º ( π/2 rad ), podemos escribir:

$$n_1·\sin \left(\hat{i}\right)=n_2·\sin \left(\hat{r}\right)\Rightarrow n_1·\sin \left({\theta }_c\right)=n_2·\underset{1}{\underbrace{\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)}}\Rightarrow \sin \left({\theta }_c\right)=\frac{n_2}{n_1}$$

Simplemente nos queda despejar θ_c, pero antes observa que, de la igualdad que hemos llegado en este punto se deduce que sólo existe ángulo crítico cuando n₁>n₂ ya que el seno de un ángulo debe ser necesariamente menor o igual que uno y esto sólo ocurrirá si el denominador es mayor o igual que el numerador. Si despejamos, finalmente, obtenemos la expresión buscada:

$$sin\left({\theta }_c\right)=\frac{n_2}{n_1}\Rightarrow {\theta }_c=arcsen\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$$

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Reflexión y refracción de la luz

En general, se produce la reflexión y la refracción de la luz cuando un rayo, por ejemplo proveniente de un puntero laser, se encuentra con una superficie de cambio de medio. Pulsa sobre el botón play para comenzar a experimentar.