Impulso a partir de variación momento lineal

Datos

• Masa de la pelota: m = 50g = 0.05 kg
• Velocidades antes y después del golpe: ${\overrightarrow{v}}_i=-20·\overrightarrow{i}-20\overrightarrow{j} m/s ;\hspace{0.17em}{\overrightarrow{v}}_f=15·\overrightarrow{i}+20\overrightarrow{j} m/s$
• Tiempo de actuación de la fuerza t = 0.05s

Resolución

El teorema del impulso mecánico nos dice que este coincide con la variación del momento lineal, de manera que:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{I}=∆\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_f-{\overrightarrow{p}}_i=m·{\overrightarrow{v}}_f-m·{\overrightarrow{v}}_i=m·\left({\overrightarrow{v}}_f-{\overrightarrow{v}}_i\right)= \\ =0.05·\left(15·\overrightarrow{i}+20\overrightarrow{j}-\left(-20·\overrightarrow{i}-20\overrightarrow{j}\right)\right)=1.75·\overrightarrow{i}+2·\overrightarrow{j}N·s \end{gathered}$$

Por otro lado, a partir de la propia definición del impulso mecánico podemos calcular la fuerza ejercida por la paleta:

$$\overrightarrow{I}=\overrightarrow{F}·∆t\Rightarrow \overrightarrow{F}=\frac{\overrightarrow{I}}{∆t}=\frac{1.75·\overrightarrow{i}+2·\overrightarrow{j}}{0.05}=35·\overrightarrow{i}+40·\overrightarrow{j} N$$