El módulo del vector desplazamiento

En primer lugar calculamos el módulo del vector desplazamiento. Sabiendo que los puntos son P_i (1,1) y P_f (10,5) nos queda

• x_i = 1, x_f = 10
• y_i = 1, y_f = 5

$∆\overrightarrow{r}=\sqrt{(x_f-x_i{)}^2+(y_f-y_i{)}^2}=\sqrt{(10-1{)}^2+(5-1{)}^2}=\sqrt{(9{)}^2+(4{)}^2}=\sqrt{81+16}=\sqrt{97} \text{m}$

La distancia que separa los puntos coincide con el módulo del vector desplazamiento ($\sqrt{97} \text{m}$ ).

En cuanto al espacio recorrido coincide con la longitud de la curva de la trayectoria. En la gráfica no hay elementos suficientes para el cálculo de la longitud de dicha curva, además de ser un proceso complejo, en general. Sin embargo, en el caso de que la trayectoria sea una linea recta, el espacio recorrido coincide con el módulo del vector desplazamiento y es por ello $\sqrt{97} \text{m}$ .