Cuando un cuerpo se mueve con trayectoria rectilínea, podemos simplificar las magnitudes vectoriales asociadas al mismo y convertirlas en simples números, escalares, con un signo para indicar el sentido que tendrían dichas magnitudes. En este apartado vamos a estudiar:
- El convenio de signos en movimientos rectilíneos
- Las características principales de los movimientos rectilíneos que nos permiten usar este convenio
- Como elegir el sistema de referencia de manera adecuada
Convenio de signos en movimientos rectilíneos
Cuando un cuerpo se desplaza a lo largo de una línea recta se dice que tiene un movimiento rectilíneo y se cumplen una serie de propiedades que nos permitirá estudiarlo de una manera sencilla, utilizando magnitudes escalares en lugar de vectores y siguiendo un convenio de signos o criterio de signos adecuado.
Un movimiento rectilíneo es aquel cuya trayectoria es una línea recta. En los movimientos rectilíneos podemos tratar las magnitudes cinemáticas vectoriales como si fuesen escalares x, v y a. El convenio de signos usado normalmente se resumen en la siguiente ilustración.
Este convenio también es válido para otras magnitudes vectoriales como la fuerza o el momento lineal.
Características de los movimientos rectilíneos
Las características principales de los movimientos rectilíneos son las siguientes:
- Su trayectoria es una línea recta
- No tienen aceleración normal, que, recordemos, era la responsable del cambio de dirección del movimiento. La única aceleración presente es la aceleración tangencial, responsable del cambio de módulo de la velocidad
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Si elegimos el sistema de referencia de modo que se hace coincidir uno de los ejes con la dirección del movimiento, se pueden expresar las magnitudes cinemáticas vector de posición , desplazamiento , velocidad y aceleración como magnitudes escalares con un signo para indicar el sentido
- La posición del cuerpo queda definida por una de sus coordenadas:
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La coordenada x, en el caso de los movimientos horizontales. Normalmente se sigue el siguiente criterio de signos para la posición: Si el cuerpo se encuentra a la derecha del origen, la coordenada es positiva. Si se encuentra a la izquierda, la coordenada es negativa. La ecuación de posición en movimientos horizontales:
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La coordenada y, en el caso de los movimientos verticales. Normalmente se sigue el siguiente criterio de signos para la posición: Si el cuerpo se encuentra encima del origen, la coordenada es positiva. Si se encuentra debajo, la coordenada es negativa. La ecuación de posición en movimientos rectilíneos verticales:
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La velocidad del cuerpo queda definida por el escalar v.
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Su valor viene dado por la misma expresión, tanto en el eje x como en el y nos queda:
- El criterio de signos para la velocidad normalmente será el siguiente:
- Velocidad positiva cuando el cuerpo se mueve en el sentido positivo del eje
- Velocidad negativa cuando el cuerpo se mueve en el sentido negativo del eje
- Es usual que usemos el término velocidad para referirnos tanto a la velocidad como a la celeridad. En realidad, la celeridad en el caso de los movimientos rectilíneos, es el valor absoluto de v
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- La aceleración, que es aceleración tangencial, queda definida por el escalar a.
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Su valor viene dado por la misma expresión, tanto en el eje x como en el y nos queda:
- El criterio de signos para la aceleración será normalmente el siguiente:
- Aceleración positiva cuando el cuerpo se mueve en el sentido positivo del eje
- Aceleración negativa cuando el cuerpo se mueve en el sentido negativo del eje
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Las siguientes imágenes ilustran las ideas anteriores. En la primera el movimiento del cuerpo se estudia mediante vectores. En la segunda pasamos a sus correspondientes magnitudes escalares gracias a los criterios que hemos presentado.