Conversión de vectores a escalares en movimientos rectilíneos

Resolución

$\overrightarrow{r}=3·\overrightarrow{i} m$

Se trata del vector de posición del movimiento. Recordemos que un vector tiene módulo, dirección y sentido. En este caso:

• Módulo: 3
• Dirección y sentido: La que marca el vector unitario $\overrightarrow{i}$ 

Los movimientos que se desarrollan en la dirección del vector unitario $\overrightarrow{i}$ son aquellos asociados al eje x, por tanto:

$$\boxed{\overrightarrow{r}=3·\overrightarrow{i}m\Rightarrow x=3 m}$$ 

$∆\overrightarrow{r}=-3·\overrightarrow{j}m$

Se trata del vector desplazamiento del movimiento

• Módulo: 3 (un modulo nuca puede ser negativo)
• Dirección y sentido: La que marca el vector unitario $-\overrightarrow{j}$ 

Los movimientos que se desarrollan en la dirección del vector unitario $\overrightarrow{j}$ son aquellos asociados al eje y, por tanto:

$$\boxed{∆\overrightarrow{r}=-3·\overrightarrow{j}m\Rightarrow ∆y=-3 m}$$

$\overrightarrow{v}=4·(-\overrightarrow{j}) m/s$ 

Normalmente se escribe $\overrightarrow{v}=4·(-\overrightarrow{j})=-4·\overrightarrow{j}$ .

Se trata del vector de velocidad del movimiento. Siguiendo un razonamiento similar al anterior:

$$\boxed{\overrightarrow{v}=4·(-\overrightarrow{j}) m/s=-4·\overrightarrow{j}m/s\Rightarrow v_y=-4 m/s}$$

$\overrightarrow{v}=3·t·\overrightarrow{i}m/s$

En este caso el vector velocidad del movimiento depende del tiempo. Podemos escribir:

• Módulo 3·t
• Dirección y sentido:  La que marca el vector unitario $\overrightarrow{i}$ 

El vector se encuentra asociado al eje x, por tanto:

$$\boxed{\overrightarrow{v}=3·t·\overrightarrow{i}m/s\Rightarrow v_x=3·t m/s}$$