Existen varios teoremas asociados a la continuidad de funciones:
- Teorema de Bolzano
- Teorema de acotación
- Teorema de Weierstrass
- Teorema de los valores intermedios
- Teorema de Rolle
- Teorema del valor medio
- Teorema del valor medio de Cauchy
Aunque algunos de estos teoremas no están asociados de manera directa a las derivadas, los recogemos en este tema de aplicaciones de las derivadas de manera unificada. Además, los ejercicios de aplicación asociados pueden requerir el estudio de máximos y mínimos, que sí son propios del presente tema.