División de potencias con la misma base

Enunciado

dificultad

Calcula el resultado de las siguientes operaciones con potencias:

a) $\frac{2^{7}}{2^{3}} \cdot \frac{3^{6}}{3^{2}}$

b) $\frac{1}{3^{2}} \cdot 3^{3}$

c) $\frac{9^{2}}{3^{2}}$

d) $\frac{- 4}{- 2}$

Solución

\frac{2^{7}}{2^{3}} \cdot \frac{3^{6}}{3^{2}} = 2^{7 - 3} \cdot 3^{6 - 2} = 2^{4} \cdot 3^{4} = (2 \cdot 3)^{4} = 6^{4} = 1296

\frac{1}{3^{2}} \cdot 3^{3} = 3^{- 2} \cdot 3^{3} = 3^{- 2 + 3} = 3^{1} = 3

\frac{9^{2}}{3^{2}} = \frac{{(3^{2})}^{2}}{3^{2}} = \frac{3^{4}}{3^{2}} = 3^{4 - 2} = 3^{2}

\frac{- 4}{- 2} = \frac{2^{2}}{2^{1}} = 2^{2 - 1} = 2^{1}

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

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