Ejercicios Resueltos de Fundamentos Matemáticos I

Realiza las siguientes operaciones con fracciones:

a)

b)

c)

d)

Calcula el resultado de las siguientes potencias:

a) 7³ · 2³ · 3³
b) 2² · (-2)²
c) 5² · 3² · 7² · 4²
d) 1¹⁰ · (-1)⁸ · (-1)²

Calcula el resultado de las siguientes potencias:

a) 2⁴ · 2 · 2²
b) 7³ · 7²
c) (-2)² · (-2)⁷ · (-2)²
d) 4³ · 4⁵
e) (-3)⁰ · (-3)⁵ · (-3)²

Determina el signo que tendrán los resultados de las siguientes potencias, sin realizar el cálculo:

a) (-2)⁵        b) 5²       c) (-1)⁸        d) (-4)_³

Calcula el resultado de las siguientes operaciones con potencias:

a) $\frac{{10}^2}{5^2}$

b) $\frac{{18}^2}{3^2}$

c) $\frac{4^{-2}}{2^{-2}}$

d) $\frac{3^2}{3^{-2}} · 3^{-2} · 2^2$

Calcula el resultado de las siguientes potencias

a) (7²)¹               b) ((-5)³)²               c) ((-2)²)²                d) ((-3)⁴)²

Calcula el resultado de las siguientes operaciones con potencias:

a) $\frac{2^7}{2^3}· \frac{3^6}{3^2}$

b) $\frac{1}{3^2}· 3^3$

c) $\frac{9^2}{3^2}$

d) $\frac{-4}{-2}$

El dueño de una finca con forma de triángulo rectángulo, está preocupado porque sus animales se escapan con mucha frecuencia. Para evitar este problema decide comprar una valla que impida que los animales abandonen la finca.

¿Cuantos metros de valla tendrá que comprar si ya conoce previamente dos de sus lados, tal y como aparece en la figura adjunta?

Una de las mayores atracciones de las ferias son las norias. ¿Sabrías decir cuanto espacio recorrerías si al montarte en una de ellas dieses 3 vueltas, teniendo en cuenta que tiene 50 metros de diámetro?

Los CD, DVD o blu-ray son discos que permiten grabar y leer información almacenada en su interior por medio de pequeños surcos en su superficie. De forma estandar tienen 12 cm de diametro y un hueco interior circular y  concentrico de 1.5 cm de diametro. ¿Podrías calcular la supercie en cm² que ocupa uno de estos discos?

El campo de fútbol de un instituto mide 105 metros de largo y 68 metros de ancho. El director decide plantarlo con ceped y contrata una empresa de jardinería que cobra 2€ por cada metro de cesped plantado.

a) Calcula el área en metros cuadrados del campo de fútbol.
b) ¿Cuanto costará al instituto disfrutar de un auténtico campo de fútbol?

El propietario de un antiguo velero desea cambiar la vela triangular de su amada embarcación. Sabiendo que el mastil mide 10 metros y la base de la vela 20 metros, tal y como se muestra en la figura. ¿Cuantos m² de tela necesitará como mínimo para fabricarla?