Velocidad de la luz al cambiar de medio

Datos

• Longitud de onda en el vacío: λ₀ = 640 nm
• Índice de refracción (absoluto) del medio: n = 1.45

Resolución

De la propia definición de índice de refracción absoluto podemos despejar la velocidad de la luz en el segundo medio, sabiendo que la velocidad de la luz en el vacío es de, aproximadamente c=3·10⁸ m/s :

$$n=\frac{c}{v}\Rightarrow v=\frac{c}{v}=\frac{3·{10}^8}{1.45}=2.06·{10}^{8}m/s$$

Por otro lado, sabemos que la frecuencia de una onda depende de su foco, y por tanto se mantiene constante en el cambio de medio ( f₀ = f ). De esta manera, a partir de la relación entre velocidad, longitud de onda y frecuencia podemos escribir:

$$\begin{gathered} v=\lambda ·f \Rightarrow f=\frac{v}{\lambda }\underset{\left[1\right]}{\Rightarrow }\frac{c}{{\lambda }_0}=\frac{v}{\lambda }\Rightarrow \lambda =\frac{v·{\lambda }_0}{c}=\frac{2.06·{10}^8·640·{10}^{-9}}{3·{10}^8}=439.46·{10}^{-9} m \\ \left[1\right]f_0=f \end{gathered}$$